Foundation Notation for iOS

תיאור

יסוד הוא תגלית מתמטית חשובה. הוא מציע דרך קונקרטית להחדרת מושגי מתמטיקה שיכולים לעשות הבדל ניכר עבור כל התלמידים כולל ילדים צעירים לפני שהם מרחיבים את יכולתם בהפשטה מתמטית - ותלמידי תיכון המתקשים בהפשטה מתמטית. ההצלחה הוכחה בפרויקט פיילוט של 18 חודשים לכיתות א' ב' (ראה "פתיחת מתמטיקה לכל התלמידים" בכתובת http://www.FoundationNotation.com). בפרויקט הפיילוט הקרן הייתה מעוררת מוטיבציה, מרתקת וקלה להבנה וללמוד. זה עבד עם מערכי שיעור קיימים ועזר להכין את התלמידים לתרגילים מתמטיים על נייר. זה היה מבוא רב עוצמה למניפולציות הפיזיות שהתלמידים השתמשו בו, כמו גם לניירת שהם עשו. עבור תלמידי תיכון, ניקולס בלאצ'ף (2001) מדגיש את החשיבות של קישור בין אריתמטיקה לאלגברה כדרך לתלמידים להתמודד עם הפשטה. מכיוון שבסיס הוא בסיס משותף לאריתמטיקה וגם לאלגברה, הוא מספק קישור חזק. זוהי קפיצה המקלה על המעבר מאריתמטיקה לאלגברה ומאפשרת הבנה טובה יותר של הכללה מתמטית בשנים הראשונות. הקרן משתמשת במניפולטיבי וירטואלי שהוא שותף רב עוצמה - המאפשר להדגים כללים על ידי ספירת ריבועים צבעוניים. תנועה על פני המסך היא בעלת חשיבות קריטית והבנה מחייבת את התנועה הזו לחוות. המדריך האינטראקטיבי המקוון למורים כולל סרטונים קצרים ואחריהם תרגיל (עם הוראות כיצד) למטרה זו. מבלי לרכוש את האפליקציה, מורים יכולים לקרוא גרסה לא מקוונת של המדריך למורים בכתובת http://www.FoundationNotation. com וצפו בסרטונים כדי לראות אם הם רוצים להשתמש ב-Foundation. גרסאות עתידיות של Foundation יעדכנו את האפליקציות עם יכולת מורחבת. ההתמקדות בסימון כעמוד השדרה של המתמטיקה יכולה לעזור לתלמידים לתפוס את הנושא כמדע מתפתח ולא כסדרה של אלגוריתמים מנותקים. ניתן גם לעזור להם להבין מהם ביטויים מתמטיים על ידי צפייה בהם מורכבים ומחושבים צעד אחד בכל פעם. הקרן מספקת פתרון לבעיות פדגוגיות אחרות שזוהו בספרות על הוראת האלגברה. לדוגמה, די לאחרונה התברר כי רצוי מאוד ללמד מתמטיקה באמצעות פונקציות (ולא אופרטורים מופשטים). פונקציות הן אבני הבניין של הקרן. מכיוון שאבני הבניין של מדעי המחשב הן גם פונקציות, היא מספקת דרך פשוטה ואלגנטית לאיחוד מתמטיקה ומדעי המחשב. הקרן מחשבת כל ביטוי מתמטי בית ספרי ישירות, מה שהופך את סימון המתמטיקה לשפת מחשב. אין צורך בתכנות מחשב או בקידוד. מכיוון שביטוי מתמטי נבנה באמצעות הרכב פונקציות יסודות, המחשב בונה את תוכנית החישוב שלו. זה הופך את הקרן למודל של מתמטיקה בבית הספר, המאפשר ללמד את הנושא כניסוי מדעי. המקורות של הקרן נמצאים בשנות ה-60 של המאה הקודמת, כאשר התקני קלט מחשב שונו במכונות כתיבה תוך שימוש בממד אחד בלבד של הנייר. לדוגמה, הביטוי לחישוב השער של משולש ישר זווית ייקלט כמשהו כמו SQRT((x*2)+y*2). זה הפך את המחשוב המתמטי למייגע ומבלבל מכדי להועיל למטרות הוראה. כאשר התגברו על בעיות קלט אלו עם טכנולוגיה חדשה, היכולת שימשה לדיגיטציה, עריכה והדפסה של מאמרים במתמטיקה, אך לא לחישוב. ייתכן שתוצאה מפתיעה זו מקורה בעובדה ששני מימדים לא היו נחוצים לקשר המקורי בין מתמטיקה ומדעי המחשב - עיצוב המכונה הראשון של אלן טיורינג - שהיה גם מכונת כתיבה שעברה שינוי. עם זאת, פדגוגיה של מתמטיקה בית ספרית דורשת קישור שני בין אריתמטיקה לאלגברה - שעבורה נחוצים שני ממדים.